На мой взгляд, здесь несколько простейших причин:
1. Потому что это был вопрос времени. Эрдоган поначалу не собирался блокировать Швецию вечно или просто по приколу. С самого начала было ясно, что это политический торг, и в конце концов НАТО будет расширено. Пример Финляндии в прошлом году уже стал эдакой репетицией. Турция блокировала Швецию не по идеологическим причинам и не потому, что пыталась развалить НАТО, а из чисто прагматичных соображений: урвать хоть что-то, пользуясь уникальным моментом.
2. Очевидно, что на Анкару оказывалось очень серьезное давление. Чтобы его снять, Эрдоган пошел на уступки. Не только из-за давления, но и по этой причине. В конце концов разрывать отношения с Западом ради членства Швеции в НАТО он не собирался. Запад нужен Эрдогану, как и Турция нужна Западу.
3. Стабилизация турецкой наружной политики. После майских выборов Эрдоган пошел в технократизацию своей политики и правительства с прицелом на местные выборы, плавный транзит власти и деидеологизацию отношений с Западом. Это предполагало компромисс по Швеции, чтобы устранить токсичность от этой истории и сгладить углы в отношениях с США и Европой. К тому же Эрдогану и его власти уже ничего не угрожает, поэтому возможная "измена" от такого решения уже не так страшна.
4. Это часть сделки. То, что нам сразу не объявили о параметрах соглашения, не означает, что договоренностей нет. Скорее всего, туркам пообещали уступки, например, продажу самолетов F-16 или другого вооружения, снятие оставшихся санкций и т.д. Выполнят ли обещания — это другой вопрос. Нужно время.